شبیهسازي عددي انتقالحرارت جابجایی در مبدلهاي حرارتی لولهاي

Transcript

1 فصلنامه تحقیقات مکانیک کاربردي جلد 5 شماره 1 صص 3 الی 8 تابستان 1392 تاریخ دریافت: 92/02/22 تاریخ پذیرش: 92/05/22 شبیهسازي عددي انتقالحرارت جابجایی در مبدلهاي حرارتی لولهاي هممرکز پدرام مهاجري خامنه- دانشجوي کارشناسی ارشد گروه مهندسی مکانیک دانشگاه ارومیه ایرج میرزایی- دانشیار گروه تبدیل انرژي دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه ارومیه نادر پور محمود- استادیار گروه تبدیل انرژي دانشکده مهندسی مکانیک دانشگاه ارومیه Pedram.mohajeri@gmail.com چکیده: مبدل هاي حرارتی لوله در لوله هم مرکز (مبدل هاي حرارتی لوله اي) از مهمترین دستگاه هاي انتقال حرارت می باشند و بیش از هر مبدل حرارتی دیگري در صنعت به کار میروند. براي لوله هاي هم مرکز پارامتر" نسبت قطر هاي دایروي" نقش مهمی را در بررسی انتقال حرارت در اینگونه مبدل هاي حرارتی داراست. در این مقاله نتایج عددي که به ازاء تغییرات نسبت قطرهاي دایروي که در محدوده مشخصی بدست آمده است با روابط تجربی مقایسه گردیده است و در ضمن محدوده تغییرات عدد رینولدز که بر اساس تغییرات قطر هیدرولیکی بدست می آید بین 4000 تا در نظر گرفته شده است. در این بررسی براي شبیه سازي مدل لوله در لوله مبدل حرارتی از روش حجم محدود استفاده شده است. در ضمن از معادلات بقاي جرم وبقاي مومنتوم (معادلات ناویر استوکس)و همچنین معادله انتقال حرارت جابه جایی استفاده کرده ایم. بعلاوه در شبیه سازي عددي مدل بکار رفته در مقاله حاضر از جریان توربولانس آب مایع استفاده شده است. مربوط به آن مقایسه گردد تا مناسبترین رابطه تجربی که پیشبینیهاي دقیقتري در این مطالعه قصد بر این است که نتایج با نتایج قبلی و روابط را در یافتن عدد نوسلت انجام میدهد انتخاب گردد. در نهایت اینکه در مقایسه بین نتایج بدست آمده از شبیه سازي عددي با نتایج تجربی تطابق خوبی بین این دو نتیجه مشاهده گردیده است. واژه هاي کلیدي: حرارت جابجایی مبدل حرارتی شبیهسازي عددي نسبت قطرهاي دایروي عدد نوسلت و عدد رینولدز. Simulation of the Convection Heat Transfer in Tubular Heat Exchanger P. Mohajeri, MS. Student, Dept. of Mech. Eng., Ourmeyeh University I. Mirzaei, Aso. Prof.,. of Mech. Eng., Ourmeyeh University N. Poor Mahmood, Ass. Prof., Dept. of Mech. Eng., Ourmeyeh University Abstract: Concentric tubular heat exchangers are the most important devices and more than any other heat exchangers are used in the industry. For concentric annuli, the annular diameter ratio parameter has an important role in the study of heat transfer in this kind of heat exchangers. In this article, numerical results of Nusselt number in annuli with a wide range of annular diameter ratios were compared with previous experimental results. In addition, range of Reynolds number changes, that are obtained based on the changes of hydraulic diameter, is intended between 4000 to In this study, Finite volume method is used for simulating the tube in tube heat exchanger model. The equations used were the mass and momentum conservation equations (Navier-Stokes equations) and the convective heat transfer equations. In numerical simulation model used in this paper, the turbulence flow of liquid water has been used. Finally, after comparing the numerical simulations with experimental results good agreement between these two results are observed. Keywords: Convective heat transfer, Heat exchanger, Numerical simulation, Annular diameter ratio.

2 4 مهاجري خامنه پ. میرزایی ا. و پور محمود ن. 1- مقدمه بسیاري از محققان از اوایل قرن بیستم به بررسی انتقال حرارت در لوله هاي هم مرکز پرداخته اند مخصوصا تلاش هاي زیادي براي بررسی عدد نوسلت و انتقال حرارت جا به جایی که در یک محدوده گسترده اي از شرایط جریان و نسبت قطرهاي دایروي باشد انجام گرفته است. داشتن یک رابطه مستقیم میتواند جایگزین روشهاي وقت گیر براي یافتن انتقال حرارت جابه جایی در حلقه هاي هم مرکز گردد.یک خلاصه اي از روابط پیشنهاد شده موجود در جدول 1 نمایش داده شده است. بسیاري از معادلات پیشنهاد شده که براي محاسبه عدد نوسلت بکار می رود توابعی از نسبت قطرهاي دایروي a (که نسبت قطر است) عدد رینولدز و عدد پرانتل می باشد.[ 1 ] D 1 دیواره داخلی از لوله خارجی روي قطر دیواره خارجی از لوله داخلی D 2 روابط موجود در جدول 1 براي حالتی که سیال عامل آن ها آب باشد و براي زمانی که نسبت قطرهاي دایروي و عدد پرانتل به ترتیب 3 و 4/67 می باشند با یکدیگر مقایسه شده اند که در شکل 1 مشاهده می گردد. با توجه به شکل 1 تمامی روابط موجود به ازاء افزایش در عدد رینولدز افزایش خطی را براي عدد نوسلت پیش بینی می نمایند.در مقایسه با دیگر پیش بینی ها معادله Foust و Christian و Foust در پیش بینی عدد نوسلت روندي نسبتا متفاوت با دیگر معادلات دارد. با حذف پیش بینی [2]Christian اختلاف مقادیر پیش بینی شده با مقدار پیش بینی شده میانگین در حدود ±%20 می باشد. جدول (1) : معادلات موجود در مقالات براي محاسبه عدد نوسلت در دوایر هم مرکز تحت جا به جایی اجباري [3] اختلاف زیادي که بین روابط مختلف وجود دارد ممکن است به خاطر میزان متفاوت دقت در داده هاي تجربی مخصوصا در خصوص خطاهاي تعادل انرژي باشد. در ضمن بسیاري از روابط براي محدوده گسترده اي از نسبت قطر هاي دایروي از محدوده 1 تا 6800 و براي سیالات عامل مختلف استخراج شده اند.در چنین طیف گسترده اي از ویژگی هاي سیال و اثرات هندسی استخراج کردن روابط کلی بدون کاهش دقت کار بسیار دشواري است. در بررسی هاي انجام شده مقاله اي که به وجود یک رابطه دقیق براي انتقال حرارت در دوایر هم مرکز اشاره کند یافت نشد از این رو مقاله حاضر به بررسی عددي انتقال حرارت براي پیش بینی دقیق اعداد نوسلت در مدل حاضر تحت جریان توربولانس و در صورتی که سیال عامل آب می باشد پرداخته است.

3 5 شبیهسازي عددي انتقالحرارت جابجایی در مبدلهاي حرارتی لولهاي هم مرکز شکل (1): پیش بینی هاي مختلف از روابط عدد نوسلت (در جدول 1) که تابعی از عدد رینولدز می باشد. 2 -شبیه سازي عددي با کمک دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) شکل (2) شبکه مدل لوله در لوله که در این مقاله استفاده شده است را نشان می دهد در این بحث براي شبیه سازي مدل از روش حجم محدود (FVM) استفاده نموده ایم.در ضمن از معادلات بقا جرم و بقا مومنتوم (معادلات ناویر استوکس) و معادلات انتقال حرارت جا به جایی در این شبیه سازي استفاده شده است.قطر داخلی لوله درونی 10 میلیمتر و قطر بیرونی آن 12 میلیمتر در نظر گرفته شده است.در ضمن قطر داخلی لوله بیرونی 18 میلیمتر می باشد. بنابراین نسبت قطر دایروي 1/5 و طول مبدل حرارتی 60 میلیمتر می باشد. براي شبیه سازي کردن شرایط مرزي باید براي هر یک از سطوح یک شرط مشخص تعریف گردد.براي دیواره بیرونی شرط آدیاباتیک بودن دیواره را اعمال می نماییم تا هیچ انتقال حرارت و جریان سیالی از این مرز صورت نگیرد. مرزهاي ورودي براي ورود آب سرد و گرم در نظر گرفته شده است و در خروجی مدل مرزهاي خروجی استاندارد در نظر گرفته شده است تا تعیین کننده جهت جریان باشد. بقیه دیواره هاي موجود در مدل از نوع دیواره هاي استاندارد یا معمولی قرار داده می شود تا اجازه انتقال حرارت را به سیال موجود در مدل بدهد.در ضمن در این شبیه سازي از مدل توربولانسی (K K-ε انرژي جنبشی توربولانسی و ε نرخ اتلاف) براي اعداد رینولدز بالا استفاده نموده ایم. براي وارد کردن مقادیر توربولانسی می توان هم از گزینه "K-ε" و هم از گزینه "شدت توربولانسی و طول اختلاط ورودي" استفاده نمود. البته در این شبیه سازي از گزینه دوم براي وارد کردن اطلاعات توربولانسی استفاده شده است. در این شبیه سازي وجود لوله خارجی در مدل را با در نظر گرفتن شرط مرزي آدیاباتیک در بیرون سیال خارجی جایگزین نموده ایم. مقدار کل المان هاي بکار رفته در این شبیه سازي می باشد که براي شبیه سازي سیال داخلی المان براي شبیه سازي لوله مسی المان و براي شبیه سازي سیال خارجی المان در نظر گرفته شده است. دماي سیال داخلی 355 کلوین(

4 6 مهاجري خامنه پ. میرزایی ا. و پور محمود ن. 82 درجه سانتیگراد) و چگالی سیال ) 3 (Kg/m 970/2 در نظر گرفته شده است.همچنین در لوله داخلی شدت توربولانس ورودي 0/05 و طول آن (m) 0/0002 در نظر گرفته شده است. بنابراین جریان سیال در ورودي لوله توسعه یافته نمی باشد ولی در حین جریان خیلی زود به توسعه یافتگی می رسد.براي جریان سیال موجود در لوله خارجی شدت توربولانسی را مشابه لوله داخلی اعمال می کنیم با این تفاوت که طول آنرا اندکی افزایش داده و (m) 0/00045 در نظر می گیریم. در واقع براي اینکه نسبت طول ورودي به مساحت مقطع عرضی براي جریان سیال در لوله داخلی و خارجی مشابه هم باشند به افزایش طول اختلاط در لوله داخلی پرداختیم. در ضمن دماي ورودي براي لوله داخلی 283 کلوین( 10 درجه سانتیگراد) و چگالی آن ) 3 (Kg/m 999/2 می باشد. شکل (2): شبکه استفاده شده در شبیه سازي CFD در شبیه سازي هاي انجام شده اعداد رینولدزي که براي سیال موجود در لوله داخلی در نظر گرفته ایم به ترتیب و می باشد. به همین ترتیب اعداد رینولدزي که براي سیال موجود در لوله خارجی در نظر گرفته ایم به ترتیب و می باشند. دماي ورودي براي لوله داخلی 82 درجه سانتیگراد و براي لوله خارجی 10 درجه سانتیگراد در نظر گرفته شده است. به ازاء هر عدد رینولدز لوله داخلی چهار شبیه سازي با رینولدزهاي لوله خارجی صورت گرفته است که مجموعا شانزده شبیه سازي صورت گرفته است. یک تعادل حرارتی بین جریان سیال در حلقه داخلی و خارجی رخ می دهد و خطاي میانگین در تعادل حرارتی %5/1 می باشد. اعداد نوسلت نتیجه شده از دینامیک سیالات محاسباتی (CFD) با نتایج پیش بینی از روابط[ 4] Dittus-Boelter Sieder [8] و [7] Petukhov Tate and مقایسه شده است و میانگین خطاي بدست آمده %13/6 می باشد. همانطور که در شکل 3 مشخص است نتایج عددي بدست آمده در این مطالعه در مقایسه با نتایج تجربی قبلی داراي اختلاف میانگینی در حدود % 9 می باشد. علاوه بر این نتایج عددي بدست آمده در این مقاله در یک محدوده گسترده اي از نسبت قطر هاي دایروي و اعداد رینولدز با روابطی که قبلا بدست آمده بود ) جدول 1) مقایسه گردیده است. براي نمونه در شکل 4 براي حالتی که عدد رینولدز و عدد پرانتل 4 / 67 می باشد نتایج قابل مشاهده است. براي نسبت قطر هاي دایروي کوچک ) حداکثر تا عدد ( 2/5 پیش بینی هاي عددي

5 7 شبیهسازي عددي انتقالحرارت جابجایی در مبدلهاي حرارتی لولهاي هم مرکز انجام شده با روابط Dittus-Boelter و McAdams[10] نزدیکی قابل قبولی دارد. همچنین در نسبت قطرهاي دایروي حدود 3/5 Stein and Begell همخوانی قابل قبولی دارد. با بررسی هاي بیشتردر می یابیم که در محدوده گسترده نتایج عددي با رابطه [9] اي از اعداد رینولدز و اعداد پرانتل روندي مشابه با نمودار موجود در شکل 4 بدست خواهد آمد. شکل (3): مقایسه نتایج عددي و نتایج تجربی براي نسبت قطر دایروي 1/5 شکل (4): مقایسه بین نتیجه عددي مقاله حاضر با روابط مقالات گذشته در محدوده گسترده از تغییرات نسبت قطر دایروي

6 8 مهاجري خامنه پ. میرزایی ا. و پور محمود ن. 3- نتیجهگیري همانگونه که انتظار می رفت مشاهده نمودیم که انتقال حرارت جا به جایی در دوایر متحد المرکز به پارامتر "نسبت قطر Dittus-Boelter 2/5 دایروي" وابسته است. در نسبت قطر هاي دایروي کمتر از نتایج عددي همخوانی نزدیکی با روابط و براي نسبت قطرهاي دایروي بزرگتر نتایج عددي با رابطه Stein and Begell نزدیکی قابل قبولی دارد. McAdams دارد. تشکر و قدردانی در اینجا برخود واجب می دانم از راهنمایی هاي بی دریغ آقایان دکتر ایرج میرزایی و دکتر نادر پور محمود کمال تشکر را داشته باشم که بدون راهنمایی هاي سودمند ایشان نوشتن این مقاله میسر نمی بود. 1. Bejan, A. (1995). Convection Heat Transfer, 2nd ed., Wiley, New York. 4- مراجع 2. W. M. Kays and E. Y. Leung, Heat Transfer in Annular Passages Hydrodynamically Developed Turbulent Flow with Arbitrarily Prescribed Heat Flux, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 6, pp , B. S. Petukhov and L. I. Roizen, Generalized Relationships for Heat Transfer in Turbulent Flow of Gas in Tubes of Annular Section, High Temp., vol. 2, pp , R. B. Crookston, R. R. Rothfus, and R. I. Kermode, Turbulent Heat Transfer with Annuli with Small Cores, Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 11, pp , J. P. Holman, Heat Transfer, McGraw-Hill, London, Kays, W.M., and A.L. London: Compact Heat Exchangers 2 nd Edition, McGraw-Hill Book Company,New York, Kakac, S., and Yener, Y. (1994). Convective Heat and Mass Transfer, 2nd ed., CRC Press, Boca 8. Raton, FL. Baclic, B. S. (1978). A Simplified Formula for Cross-Flow Heat Exchanger Effectiveness, J.Heat Transfer, 100, Baclic, B. S., and Heggs, P. J. (1985). On the Search for New Solutions of the Single-Pass Crossflow Heat Exchanger Problem, Int.J.Heat Mass Transfer, 28, W. H. McAdams, Heat Transmission, McGraw-Hill, New York, 1954.